一條有趣的幾何問題

最近有學生問左我以下既問題，幾值得係道討論下：

In the above figure, AD = BC and BD = CD. Also, ∠ABD = 70° and ∠BCD = 10°. Find ∠BAD.

呢題看似唔難，如果有讀 M2 同學都可以用 trigonometry 既方法做到，方法可以係最底搵到。

當然讀 Core 既同學仔其實都會計到呢題啦！等大家諗下先啦~~~

--------------------------------------------------- 分 割 線 ---------------------------------------------------

我地今次想講既方法就係係 D 個道畫一條 line segment DP 令到 DP = BP、∠ADP = 10° 同埋 ∠BDP = 60°。

跟住，你就發現由於 S.A.S. 既關係， △ADP 同埋 △BCD 係 congruent 架，所以我地就有 AP = BD 同埋 ∠DAP = 10° （而由 ∠ sum of △ 亦可得出 ∠APD = 160°）喇！

然後，你亦會發現 △BDP 係 equilateral，因此 BP = BD = AP （因此由 base ∠s, isos. △ 可知 ∠PAB = ∠PBA）及 ∠BPD = 60°。

另外，由 ∠s at a pt. 可知 ∠APD 係 140°，由 ∠ sum of △ 就可以計到 ∠BAP = 20°。

所以 ∠BAD 就係 30° 喇！！！


好多時候，deductive geometry 都會比到我地一個更 elementary （唔需要用到諸如 M2 呢類唔係個個同學都識既）同更加靚既方法去做一條數，而呢d 加線既方法都係要靠見多d 唔同既題目去慢慢累積架！

所以，同學仔都要做多d 數同埋試下諗下唔同既方法去做一條數啊！

當然，去到考試既話，MC 就諗到就可以用番 trigonometry 方法之後計數機計番出 answer 啊！



FYI 使用 M2 Trigonometry 的方法：